tag:blogger.com,1999:blog-66072349480571261772024-03-12T21:53:56.197-07:00Репетитор ЕГЭ, математика и икт. Элементы теории математических игр ЗФТШ при МФТИРепетитор для подготовки к ЕГЭ 2015 по математике, физике и ИКТ решает задачи из демонстрационной версии ЕГЭ по информатике и матем. (профильный и базовый). Информационно-коммуникационные технологии в образовании лидируют по популярности у абитуриентов МФТИ - Московского Физико-Технического ИнститутаAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/08249529083735118007noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-6607234948057126177.post-72263448468318846262015-05-27T01:43:00.005-07:002015-05-27T01:43:56.591-07:00Решение задач онлайн! Поможем решить через ВКонтактеРешение задач ГИА и ЕГЭ онлайн! Поможем вам решить математику через ВКонтакте<br />
<h2>
Платно помогу с решением задач студентам и школьникам!</h2>
Обращайтесь.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-NeBdqn4krxU/VWWC0b9BMHI/AAAAAAAABag/1yaedHBj0Ac/s1600/%2521251-24-reshatel-gmat-english-skype-maths-russian-problem-tutor-teacher-repetitor.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://3.bp.blogspot.com/-NeBdqn4krxU/VWWC0b9BMHI/AAAAAAAABag/1yaedHBj0Ac/s320/%2521251-24-reshatel-gmat-english-skype-maths-russian-problem-tutor-teacher-repetitor.jpg" width="318" /></a></div>
<br />
Преподавателю МФТИ пишут:<br />
<h3>
Помогите решить математику!</h3>
Репетиторы, помогите решить пару заданий.<br />
Вознаграждение предусмотрено. Кто в состоянии,- пишите в личку.<br />
Обучение Математическое в Лондоне<br />
Программы по обучению высшей математики в Лондонском городском университете<br />
Главная страница российских студентов<br />
Контактная информация - на видео:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/hSKeWxe2G3Q/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/hSKeWxe2G3Q?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<br />
<h4>
Решения по алгебре и математике</h4>
Желаю школоте сдать ГИА. Решу по телефону.<br />
Чтоб списали и не спалились.<br />
Калькулятор Лови Ответ: поэтапные решения одним кликом! Скачай бесплатно!<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-db79mISijuU/VWWDdNC5CjI/AAAAAAAABao/j-o10g76A9c/s1600/%252125124-reshatel-gmat-english-skype-maths-russian-problem-tutor-teacher-repetitor.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="252" src="http://4.bp.blogspot.com/-db79mISijuU/VWWDdNC5CjI/AAAAAAAABao/j-o10g76A9c/s320/%252125124-reshatel-gmat-english-skype-maths-russian-problem-tutor-teacher-repetitor.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
Учебники, справочные пособия по математике для учеников. Доставка по России<br />
Решение контрольных по математике / <a href="http://xn--80akam4adffpb.xn--p1ai/" target="_blank">арепетитор.рф</a><br />
Репетитор напишет диплом<br />
Контрольные работы по высшей математике, теории вероятностей, матанализу<br />
<br />
<ul>
<li>Гарантии</li>
<li>Отзывы о нас</li>
<li>Контакты</li>
<li>Оформить заказ</li>
</ul>
<br />
м. Беговая, Марьино.Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/08249529083735118007noreply@blogger.com2Москва, Россия55.755826 37.617355.1838695 36.3264065 56.3277825 38.9081935tag:blogger.com,1999:blog-6607234948057126177.post-68691742054254006322013-12-26T03:33:00.000-08:002013-12-26T03:33:09.600-08:00Репетитор ЕГЭ, информатика и икт. Элементы теории математических игр <br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-CtnBwahyaJ8/Tk9eQ5Q-Y8I/AAAAAAAAAOQ/FTfOY-Jf7BA/s1600/mathematics-answers-online-Tutoring-repetitor.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="216px" qaa="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-CtnBwahyaJ8/Tk9eQ5Q-Y8I/AAAAAAAAAOQ/FTfOY-Jf7BA/s320/mathematics-answers-online-Tutoring-repetitor.jpg" width="320px" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><a href="http://xn-----8kcavadbvfwtcwblelf1bbid.xn--p1ai/">репетитор-по-математике.рф</a> - Сроки обучения у репетитора по информатике, ИКТ, англ., математике и физике - сколько нужно уроков, чтобы подготовиться к экзамену</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
<h2>
Репетитор подготовит к ЕГЭ - Единому Государственному Экзамену 2014 года, информатика и икт. </h2>
<h3>
Элементы теории математических игр</h3>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-3gWHmGIoVYk/Tk9YzKejTfI/AAAAAAAAAOA/JKVOiFmhLM0/s1600/GMAT-tuition-math-brain.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" qaa="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-3gWHmGIoVYk/Tk9YzKejTfI/AAAAAAAAAOA/JKVOiFmhLM0/s1600/GMAT-tuition-math-brain.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Купите себе память или хорошего репетитора из МФТИ - <br />
Московского Физико-Технического Института -<br />
преподавателя ЗФТШ - <br />
Федеральной Заочной Физико-Технической школы при физтехе</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<h4>
Репетитор онлайн по скайпу (Skype) Math Tutor Москва.</h4>
В этом разделе находятся примеры решения задач<br />
<br />
<strong>Введение </strong><br />
Начнём с условия задачи из демонстрационной версии ЕГЭ по информатике и ИКТ (пункт С3). <br />
<br />
<strong>Пример 1.</strong> <br />
Два игрока играют в следующую игру. <br />
Перед ними лежат две кучи камней, в первой - три камня, а во второй - два камня. <br />
У каждого игрока имеется неограниченно много камней. <br />
Игроки ходят по очереди. <br />
Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в три раза число камней в какой-либо куче, или добавляет один камень в любую кучу. <br />
Выигрывает тот игрок, после хода которого в двух кучах станет не менее 16 камней. <br />
Кто выиграет при правильной игре: игрок, сделавший первый ход, или игрок, сделавший второй ход? <br />
Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? <br />
Ответ обоснуйте.<br />
К непосредственному разбору этой задачи мы вернёмся позже, однако прежде попытаемся понять, что означает сам вопрос: кто выигрывает при правильной игре?<br />
Для этого перейдём к определению математической игры.<br />
<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-O1IH4bJpWS4/Tk9cKLgHwYI/AAAAAAAAAOI/XpAEK87BZQg/s1600/MBA-online-tutor-skype-help.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="245px" qaa="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-O1IH4bJpWS4/Tk9cKLgHwYI/AAAAAAAAAOI/XpAEK87BZQg/s320/MBA-online-tutor-skype-help.jpg" width="320px" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Срочно нужна помощь в решении задач по информатике, математике и физике к ЕГЭ?<br />
<a href="http://math-tutor-online.ya.ru/">Репетитор по математике</a>. Типовые расчеты по ЭММ</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<strong>§ 1. Математические игры</strong> <br />
Игрой называется процесс, в котором участвуют две или более стороны, ведущие борьбу за реализацию своих интересов. <br />
<br />
<strong>Пример 2.</strong> Можно ли считать олимпиаду по математике игрой? <br />
<strong>Решение</strong>. Определимся с количеством участников. <br />
С одной стороны, каждый выполняет олимпиадные задания самостоятельно и может не обращать внимания на то, что одновременно с ним эти же задания выполняют и другие участники. <br />
С другой стороны, участники олимпиады конкурируют между собой, поскольку количество призовых мест ограничено. <br />
Поэтому в принципе олимпиада по математике может считаться игрой. <br />
Данный пример показывает, что «игрой» согласно написанному выше определению может считаться огромное количество жизненных ситуаций.<br />
<br />
<strong>Пример 3.</strong> Два игрока по очереди пишут цифры на доске слева направо. Если после восьми ходов полученное 8-значное число делится на девять, побеждает второй игрок, иначе - первый. Докажите, что второй игрок может победить как бы ни ходил первый игрок.<br />
<strong>Решение</strong>. Второй игрок должен дополнять число, написанное первым игроком, до девяти. Если ход первого игрока - «9», то ход второго игрока - «О» и т. п. <br />
После восьми ходов получим 8-значное число, сумма цифр которого равна 9 * 4 = 36, и полученное число будет делиться на девять. <br />
Таким образом, второй игрок сможет выиграть при любых ходах первого игрока. <br />
У второго игрока есть выигрышная стратегия (более подробно см. в следующем параграфе). <br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-ZV8cy97XopE/Tk9f-kxNjdI/AAAAAAAAAOY/iENgObQ3bWU/s1600/online-tuition.gif" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="291px" qaa="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-ZV8cy97XopE/Tk9f-kxNjdI/AAAAAAAAAOY/iENgObQ3bWU/s320/online-tuition.gif" width="320px" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Подготовка к Math GRE SAT <br />
math in English<br />
Индивидуально, опытный репетитор,<br />
возможна интенсивная подготовка.<br />
Репетитор в Москве</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Бизнес-образование. <a href="http://reshenie-zftsh.blogspot.com/p/skype-mba-master-of-business.html">Рейтинг репетиторов по Skype</a>. Помощь с выполнением заданий МБА - MBA - The Master of Business Administration<br />
<br />
Зададимся вопросом: а всегда ли существенны действия игроков?<br />
<strong>Пример 4.</strong> <br />
Петя и Вася записывают на двух листах бумаги по натуральному числу (не показывая записи друг другу). <br />
Если сумма этих чисел чётна, то выигрывает Петя. <br />
Если сумма нечётна, выигрывает Вася. Как играть Пете?<br />
<strong>Решение</strong>. Ответ на этот вопрос прост: что бы Петя ни написал, его шанс выиграть составляет 50/50. <br />
Существуют игры, в которых нет способа, позволяющего игроку выиграть наверняка. <br />
<br />
Мы же, наоборот, будем рассматривать игры, в которых как играть известно одному или обоим игрокам. <br />
Одним из самых узких классов таких игр является класс математических игр. <br />
Математические игры обладают одной особенностью, а именно, один из игроков всегда имеет возможность выиграть, как бы ни играл его соперник.<br />
<br />
Будем называть игру <strong>математической</strong>, если для неё выполнены следующие условия: <br />
<strong>Условие 1.</strong> В игре участвуют <strong>два</strong> игрока. <br />
<strong>Условие 2.</strong> Игра заканчивается <strong>выигрышем</strong> одного из участников. <br />
Это автоматически означает проигрыш соперника. <br />
Иногда в математических играх допускают ничью. <br />
<strong>Условие 3.</strong> В игре участники ходят по очереди и помнят все предыдущие ходы. <br />
<strong>Условие 4.</strong> Игра характеризуется позицией, которая зависит только от ходов игроков. <br />
<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-zit5-81PJV4/Tk9fglqVg8I/AAAAAAAAAOU/4_A8VDfbjGc/s1600/GMAT-tuition-math-hubble.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="167px" qaa="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-zit5-81PJV4/Tk9fglqVg8I/AAAAAAAAAOU/4_A8VDfbjGc/s320/GMAT-tuition-math-hubble.jpg" width="320px" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Репетитор по Физике и по Математике в Москве, выпускник МФТИ с опытом работы в Физтех-Колледже<br />
Physics tutor Senior Tutoring services Moscow</td></tr>
</tbody></table>
<strong><a href="http://alexrepet.blogspot.com/p/blog-page_19.html">Репетитор по физике</a> предлагает помощь в изучении физики</strong><br />
<br />
<strong>Пример 5.</strong> Два человека встречаются и обмениваются закрытыми сумками, понимая, что одна из них содержит деньги, другая - товар. <br />
Каждый игрок может уважать сделку и положить в сумку то, о чём договорились, либо обмануть партнёра, дав пустую сумку. <br />
Является ли эта игра математической?<br />
<br />
<strong>Решение</strong>. <br />
Во-первых, эта игра не удовлетворяет условию 2: <br />
в условии не определено, какой игрок выигрывает в каком случае, а какой автоматически при этом проигрывает. <br />
Во-вторых, игроки ходят одновременно, а не по очереди, что нарушает условие 3. <br />
Поэтому данная игра <strong>не является математической</strong>. <br />
Заметим, что условие 2 можно выполнить, считая, что в случае если один игрок обманул другого, обманувший игрок выиграл, а обманутый проиграл, в остальных же случаях (оба игрока честные или оба обманщики) можно зафиксировать ничью. <br />
Однако условие 3 уже нельзя выполнить без существенного изменения самой игры. <br />
<br />
<strong>Пример 6.</strong> <br />
Петя и Вася подкидывают монетку. <br />
Если выпадет герб, выиграет Петя, если выпадет решка, выиграет Вася. <br />
Является ли эта игра математической?<br />
<strong>Решение</strong>. <br />
В данной игре от ходов Пети и Васи (если они играют честно) вообще ничего не зависит, всё зависит только от того, как выпадают монетки. <br />
Условие 4 говорит, что позиция зависит только от непосредственных ходов самих игроков, т. е. позиция не должна зависеть от монеток, раскладов, игральных кубиков и прочего. <br />
Следовательно, эта игра <strong>не является математической игрой</strong>.<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-CKhU2JcHVjQ/Tk9bxK0cmoI/AAAAAAAAAOE/yY93AOc-mRw/s1600/mathematics-hse-tuition-online-tutor.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="281px" qaa="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-CKhU2JcHVjQ/Tk9bxK0cmoI/AAAAAAAAAOE/yY93AOc-mRw/s320/mathematics-hse-tuition-online-tutor.jpg" width="320px" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Ищете Репетитора По Математике ?<br />
<a href="http://xn-----8kcavadbvfwtcwblelf1bbid.xn--p1ai/fis-tech/">Репетитор По Математике</a> Здесь.</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Итак, в математической игре имеются два игрока, которые ходят поочередно. <br />
Участник, который начинает игру, обычно называется первым игроком, его соперник - вторым. <br />
Имеется конечное или бесконечное множество позиций. <br />
В каждой позиции для обоих игроков указаны допустимые ходы - разрешённые переходы в другие позиции. <br />
Некоторые позиции объявляются выигрышными для какого-то игрока, что автоматически означает, что эти позиции являются проигрышными для соперника. <br />
Очень часто выигрышными объявляются те и только те позиции, из которых соперник не может сделать ход, т. е. выигрывает тот игрок, которому удаётся своим последним ходом достичь позиции, в которой у соперника нет допустимых ходов.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/PDIyIniqy1E?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
<br />
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/08249529083735118007noreply@blogger.com5город Москва, Россия55.755786 37.61763300000006955.4907435 37.200964500000069 56.0208285 38.034301500000069